Математика 6 класс Никольский Номер 1120

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

авторы: Никольский , Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Проверьте справедливость равенств:

10^{2} + 11^{2} + 12^{2} = 13^{2} + 14^{2}

;

3^{3} + 4^{3} + 5^{3} = 6^{3}

.
Используя данные равенства, вычислите:
а)

(10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2}) : 365

;
б)

(З^{3} + 4^{3} + 5^{3} + 6^{3}) : 54

Решение:

10^{2} + 11^{2} + 12^{2} = 13^{2} + 14^{2}

100 + 121 + 144 = 169 + 196
365 = 365

(13^{2} + 14^{2} + 13^{2} + 14^{2}) : (13^{2} + 14^{2}) = 2 * (13^{2} + 14^{2}) : (13^{2} + 14^{2}) = 2

Ответ: 2

Решение:

3^{3} + 4^{3} + 5^{3} == 27 + 64 + 125 = 216

6^{3} = 216

216 = 216

(З^{3} + 4^{3} + 5^{3} + 6^{3}) : 54 = (6^{3} + 6^{3}) : 54 = 2 * 6^{3} : 54 = 2 * 216 : 54 = 432 : 54 = 8

Ответ: 8