Велосипедист проехал путь от A до B и обратно с некоторой постоянной скоростью. Пешеход прошёл путь от A до B со скоростью, в 2 раза меньшей скорости велосипедиста, но зато возвращался на автобусе со скоростью, в 4 раза большей скорости велосипедиста. Сколько времени затратил каждый из них на путь туда и обратно, если один был в пути на 0,5 ч дольше другого?
Решение:
Пусть скорость пешехода V, тогда:
скорость велосипедиста 2V;
скорость автобуса 8V.
Пусть S расстояние от A до B, тогда:
$\frac{S}{2V} * 2 = \frac{S}{V}$ − времени затратил велосипедист на дорогу туда и обратно;
$\frac{S}{V} + \frac{S}{8V} = \frac{8S + S}{8V} = \frac{9S}{8V} = \frac{9}{8}\frac{S}{V}$ − времени затратил пешеход на дорогу туда и обратно;
$\frac{9}{8}\frac{S}{V} > \frac{S}{V}$, следовательно, пешеход потратил больше времени на 0,5 ч, чем велосипедист.
$\frac{9}{8}\frac{S}{V} - \frac{S}{V} = 0,5$
$\frac{S}{V}(\frac{9}{8} - 1) = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{8}\frac{S}{V} = \frac{1}{2}$
$\frac{S}{V} = \frac{1}{2} : \frac{1}{8} = \frac{1}{2} * \frac{8}{1} = 4$ часа затратил на путь туда и обратно велосипедист.
4 + 0,5 = 4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.
Ответ:
4 часа затратил на путь туда и обратно велосипедист;
4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.
Пожаулйста, оцените решение
