Математика 6 класс Никольский Номер 1101

Велосипедист проехал путь от A до B и обратно с некоторой постоянной скоростью. Пешеход прошёл путь от A до B со скоростью, в 2 раза меньшей скорости велосипедиста, но зато возвращался на автобусе со скоростью, в 4 раза большей скорости велосипедиста. Сколько времени затратил каждый из них на путь туда и обратно, если один был в пути на 0,5 ч дольше другого?

Решение

Решение:
Пусть скорость пешехода V, тогда:
скорость велосипедиста 2V;
скорость автобуса 8V.
Пусть S расстояние от A до B, тогда:

\frac{S}{2 V} * 2 = \frac{S}{V}

− времени затратил велосипедист на дорогу туда и обратно;

\frac{S}{V} + \frac{S}{8 V} = \frac{8 S + S}{8 V} = \frac{9 S}{8 V} = \frac{9}{8} \frac{S}{V}

− времени затратил пешеход на дорогу туда и обратно;

\frac{9}{8} \frac{S}{V} > \frac{S}{V}

, следовательно, пешеход потратил больше времени на 0,5 ч, чем велосипедист.

\frac{9}{8} \frac{S}{V} - \frac{S}{V} = 0, 5

\frac{S}{V} (\frac{9}{8} - 1) = \frac{1}{2}

\frac{1}{8} \frac{S}{V} = \frac{1}{2}

\frac{S}{V} = \frac{1}{2} : \frac{1}{8} = \frac{1}{2} * \frac{8}{1} = 4

часа затратил на путь туда и обратно велосипедист.
4 + 0,5 = 4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.
Ответ:
4 часа затратил на путь туда и обратно велосипедист;
4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №1101

Решение