Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: , , , .
издательство: Просвещение 2015 год

Другие варианты решения

Номер №1101

Велосипедист проехал путь от A до B и обратно с некоторой постоянной скоростью. Пешеход прошёл путь от A до B со скоростью, в 2 раза меньшей скорости велосипедиста, но зато возвращался на автобусе со скоростью, в 4 раза большей скорости велосипедиста. Сколько времени затратил каждый из них на путь туда и обратно, если один был в пути на 0,5 ч дольше другого?

Решение

Решение:
Пусть скорость пешехода V, тогда:
скорость велосипедиста 2V;
скорость автобуса 8V.
Пусть S расстояние от A до B, тогда:
S 2 V 2 = S V
− времени затратил велосипедист на дорогу туда и обратно;
S V + S 8 V = 8 S + S 8 V = 9 S 8 V = 9 8 S V
− времени затратил пешеход на дорогу туда и обратно;
9 8 S V > S V
, следовательно, пешеход потратил больше времени на 0,5 ч, чем велосипедист.
9 8 S V S V = 0 , 5

S V ( 9 8 1 ) = 1 2

1 8 S V = 1 2

S V = 1 2 : 1 8 = 1 2 8 1 = 4
часа затратил на путь туда и обратно велосипедист.
4 + 0,5 = 4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.
Ответ:
4 часа затратил на путь туда и обратно велосипедист;
4,5 ч затратил на путь туда и обратно пешеход.
Другие варианты решения