Решение:
С = 2πR − длина окружности (обруча) с радиусом R,
$R = \frac{С}{2π}$ при длине окружности (обруча) С,
C + 1 − длина окружности (обруча), после ее увеличения на 1 м,
$R = \frac{C + 1}{2π}$ при длине окружности C + 1
$\frac{C + 1}{2π} - \frac{С}{2π} = \frac{C + 1 - С}{2π} = \frac{1}{2π} = \frac{1}{2 * 3,14} = \frac{1}{6,28} = 1 : 6,28 \approx 0,159м = 15,9 см$ зазор образовавшийся между исходным и увеличенным обручем.
Ответ: кошка в зазор размером 15,9 см должна пролезть.