Длина шага отца равна 80 см, а сына − 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?
Найдем НОК(50;80):
$
\begin{array}{r|l}
50 & 2\\
25 & 5\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$50 = 2 * 5^2$
$
\begin{array}{r|l}
80 & 2\\
40 & 2\\
20 & 2\\
10 & 2\\
5 & 5\\
1 &
\end{array}
$
$80 = 2^4 * 5$
$НОК(50;80) = 2^4 * 5^2 = 16 * 25 = 400$ (см) = 4 (м) − наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов.
Ответ: 4 метра
Пожауйста, оцените решение
