Велосипедист ехал со скоростью $8\frac{1}{4}$ км/ч, а мотоциклист − со скоростью в $8\frac{8}{9}$ раза большей, и догнал велосипедиста через $1\frac{3}{5}$ ч после начала движения. Каким было расстояние между велосипедистом и мотоциклистом сначала, если они начали двигаться одновременно?
1) $8\frac{1}{4} * 8\frac{8}{9} = \frac{33}{4} * \frac{80}{9} = \frac{11}{1} * \frac{20}{3} = \frac{220}{3} = 73\frac{1}{3}$ (км/ч) − скорость мотоциклиста;
2) $73\frac{1}{3} - 8\frac{1}{4} = 73\frac{4}{12} - 8\frac{3}{12} = 65\frac{1}{12}$ (км/ч) − скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста;
3) $65\frac{1}{12} * 1\frac{3}{5} = \frac{781}{12} * \frac{8}{5} = \frac{781}{3} * \frac{2}{5} = \frac{1562}{15} = 104\frac{2}{15}$ (км) − было между велосипедистом и мотоциклистом сначала.
Ответ: $104\frac{2}{15}$ км
Пожауйста, оцените решение
