Главная

Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №692

Представьте число 219 в виде суммы трех слагаемых x, y и z так, чтобы x : y = 4 : 9, а
y : z = 15 : 2 2 3

Решение

Выразим x через y:
x : y = 4 : 9
9x = 4y
x = 4 9 y
;
Выразим z через y:
y : z = 15 : 2 2 3

15 z = 8 3 y

z = 8 3 y : 15

z = 8 3 y : 1 15

z = 8 45 y
;
x + y + z = 219, заменим x и z:
4 9 y + y + 8 45 y = 219

20 + 45 + 8 45 y = 219

73 45 y = 219

y = 219 : 73 45

y = 219 45 73

y = 3 * 45
y = 135, тогда:
x = 4 9 y = 4 9 135 = 4 15 = 60
;
z = 8 45 y = 8 45 135 = 8 3 = 24
.
219 = 60 + 135 + 24