ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №692

Представьте число 219 в виде суммы трех слагаемых x, y и z так, чтобы x : y = 4 : 9, а

y : z = 15 : 2 \frac{2}{3}

reshalka.com

Выразим x через y:
x : y = 4 : 9
9x = 4y

x = \frac{4}{9} y

;
Выразим z через y:

y : z = 15 : 2 \frac{2}{3}

15 z = \frac{8}{3} y

z = \frac{8}{3} y : 15

z = \frac{8}{3} y : \frac{1}{15}

z = \frac{8}{45} y

;
x + y + z = 219, заменим x и z:

\frac{4}{9} y + y + \frac{8}{45} y = 219

\frac{20 + 45 + 8}{45} y = 219

\frac{73}{45} y = 219

y = 219 : \frac{73}{45}

y = 219 * \frac{45}{73}

y = 3 * 45
y = 135, тогда:

x = \frac{4}{9} y = \frac{4}{9} * 135 = 4 * 15 = 60

;

z = \frac{8}{45} y = \frac{8}{45} * 135 = 8 * 3 = 24

.
219 = 60 + 135 + 24