Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №610

Решите с помощью пропорции задачу:
1) Для изготовления 8 одинаковых приборов необходимо 18 кг металла. Сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла?
2) За 5 ч турист прошел 24 км. Какое расстояние он пройдет за 8 ч с той же скоростью?
3) Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных?
4) Объем бруска, изготовленного из древесины вишни, равен 800
с м 3
, а его масса − 528 г. Какова масса бруска, изготовленного из этого же материала, если его объем равен 1500
с м 3
?
5) Из 45 т железной руды выплавляют 25 т железа. Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить 10 т железа?
6) Площадь поля 480 га. Пшеницей засеяли 24% площади поля. Сколько гектаров земли засеяли пшеницей?
7) За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14% всего пути. Сколько километров составляет весь путь?
8) Сплав содержит 12% цинка. Сколько килограммов цинка содержится в 80 кг сплава?

Решение 1

Пусть из 27 кг металла возможно изготовить x приборов, тогда:
8 x = 18 27

18x = 8 * 27
x = 8 27 18

x = 4 3 1

x = 12 приборов можно изготовить из 27 кг металла.

Решение 2

Пусть x км пройдет турист за 8 ч, тогда:
5 8 = 24 x

5x = 8 * 24
x = 8 24 5

x = 192 5

x = 38 2 5 = 38 , 4
км пройдет турист за 8 ч с той же скоростью.

Решение 3

Пусть из 160 кг свежих вишен возможно получить x кг сухих вишен, тогда:
21 x = 140 160

140x = 160 * 21
x = 160 21 140

x = 8 3 1

x = 24 килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих.
Пусть из x кг свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сухих вишен, тогда:
21 31 , 5 = 140 x

21x = 31,5 * 140
x = 31 , 5 140 21

x = 1 , 5 140 1

x = 210 килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сухих вишен.

Решение 4

Пусть x г масса бруска, если его объем равен 1500
с м 3
, тогда:
800 1500 = 528 x

800x = 1500 * 528
x = 1500 528 800

x = 15 66 1

x = 990 г масса бруска, если его объем равен 1500
с м 3
.

Решение 5

Пусть x т руды требуется, чтобы выплавить 10 т железа, тогда:
45 x = 25 10

25x = 45 * 10
x = 45 10 25

x = 9 2 1

x = 18 т руды требуется, чтобы выплавить 10 т железа.

Решение 6

Пусть x га земли засеяли пшеницей, тогда:
480 x = 100 24

100x = 480 * 24
x = 480 24 100

x = 96 6 5

x = 576 5 = 115 1 5 = 115 , 2
га земли засеяли пшеницей.

Решение 7

Пусть x км составляет весь путь, тогда:
70 x = 14 100

14x = 70 * 100
x = 70 100 14

x = 5 100 1

x = 500 км составляет весь путь.

Решение 8

Пусть x кг цинка содержится в 80 кг сплава, тогда:
80 x = 100 12

100x = 80 * 12
x = 80 12 100

x = 4 12 5

x = 48 5 = 96 10 = 9 , 6
кг цинка содержится в 80 кг сплава.