Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а другой − за 15 ч. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе $1\frac{1}{4}$ ч? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 ч?
Пусть все задание равно единице, тогда:
$\frac{1}{5}$ часть задания может выполнить первый рабочий за 1 ч;
$\frac{1}{15}$ часть задания может выполнить второй рабочий за 1 ч;
$\frac{1}{5} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15}$ часть задания могут выполнить оба рабочих за 1 ч;
$\frac{4}{15} * 1\frac{1}{4} = \frac{4}{15} * \frac{5}{4} = \frac{1}{3}$ часть задания выполнят оба рабочих за $1\frac{1}{4}$ ч;
$\frac{4}{15} * 3 = \frac{12}{15}$ задания выполнят рабочие за 3 ч, следовательно они не успеют выполнить задание так как: $\frac{12}{15} < 1$
Пожауйста, оцените решение
