Главная

Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №362

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1)
0 , 5 x + 1 , 4 7 18 x 1 9 x
;
2)
0 , 5 x + 1 7 x + 7 , 4 9 14 x
;
3)
1 17 18 a + 1 1 , 5 a 4 9 a
;
4)
2 , 4 + 1 , 25 b + 5 6 b 2 1 12 b
.

Решение 1

0 , 5 x + 1 , 4 7 18 x 1 9 x = ( 1 2 x 7 18 x 1 9 x ) + 1 , 4 = ( 9 18 x 7 18 x 2 18 x ) + 1 , 4 = 0 + 1 , 4 = 1 , 4

Решение 2

0 , 5 x + 1 7 x + 7 , 4 9 14 x = ( 1 2 x + 1 7 x 9 14 x ) + 7 , 4 = ( 7 14 x + 2 14 x 9 14 x ) + 7 , 4 = 0 + 7 , 4 = 7 , 4

Решение 3

1 17 18 a + 1 1 , 5 a 4 9 a = ( 1 17 18 a 1 , 5 a 4 9 a ) + 1 = ( 1 17 18 a 1 1 2 a 4 9 a ) + 1 = ( 1 17 18 a 1 9 18 a 8 18 a ) + 1 = 0 + 1 = 1

Решение 4

2 , 4 + 1 , 25 b + 5 6 b 2 1 12 b = 2 , 4 + ( 1 1 4 b + 5 6 b 2 1 12 b ) = 2 , 4 + ( 1 3 12 b + 10 12 b 2 1 12 b ) = 2 , 4 + 0 = 2 , 4