ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Математика 6 класс Мерзляк. Номер №319

Вычислите значение выражения:

\frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + \frac{1}{4 * 5} + . . . + \frac{1}{19 * 20}

reshalka.com

\frac{1}{2 * 3} + \frac{1}{3 * 4} + \frac{1}{4 * 5} + . . . + \frac{1}{19 * 20} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + . . . + (\frac{1}{19} - \frac{1}{20}) = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + . . . + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} = \frac{1}{2} - \frac{1}{20} = \frac{10}{20} - \frac{1}{20} = \frac{9}{20}