Главная

Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1334

В одной кучке лежит 171 камешек, а в другой − 172 камешка. Игроку за один ход разрешается взять любое количество камешков, но только из одной кучки. Проиграет тот, кому будет нечего брать. Кто из двух игроков выиграет при правильной стратегии − тот, кто начинает, или второй игрок?

Решение

Выиграет второй, если будет брать такое же количество камушек из той же кучки, что и первый. Если в какой то кучке останется 1 камушек, то второму нужно взять из другой кучки все камушки кроме одного. Тогда останется в каждой кучке по одному камушку, и после того как первый из одной кучки камешек заберет, то у второго станется последний ход. Если же в одной кучке первый возьмет последний камушек, то второму нужно забрать все камушки во второй кучке.