Математика 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 6 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №1275

Укажите трехзначное число:
1) первая цифра которого 6 и которое делится нацело на 5 и на 9, но не делится нацело на 2;
2) первая цифра которого 5 и которое делится нацело на 2, на 5 и на 9.

Решение 1

Так как первая цифра числа равна 6, то число имеет вид 6*.
Так как число делится нацело на 5, то последняя цифра числа равна либо 0, либо 5. Но так как, оно не делится нацело на 2, то последняя цифра не может быть нулем, а значит она равна 5, и число имеет вид 6
5.
Так как число делится нацело на 9, то сумма цифр числа должна делится на 9, тогда:
6 + * + 5 = 9 * 2
* = 1865
* = 7
Ответ: число 675

Решение 2

Так как первая цифра числа равна 5, то число имеет вид 5*.
Так как число делится нацело на 5, то последняя цифра числа равна либо 0, либо 5. Но так как, оно делится нацело на 2, то последняя цифра не может быть 5, а значит она равна 0, и число имеет вид 5
0.
Так как число делится нацело на 9, то сумма цифр числа должна делится на 9, тогда:
5 + * + 0 = 9
* = 950
* = 4
Ответ: число 540