Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №675

Начертите две окружности радиусами, равными 2 см и 4 см. Во сколько раз длина второй окружности больше длины первой? Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого?

Решение


1)
$С_1 = 2πr_1$
− длина первой окружности;
2)
$С_2 = 2πr_2$
− длина второй окружности;
3)
$\frac{С_2}{С_1} = \frac{2πr_2}{2πr_1} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{4}{2} = 2$
(раза) − длина второй окружности больше длины первой;
4)
$S_1 = πr_{1}^2$
− площадь первого круга;
5)
$S_2 = πr_{2}^2$
− площадь второго круга;
6)
$\frac{S_2}{S_1} = \frac{πr_{2}^2}{πr_{1}^2} = \frac{r_{2}^2}{r_{1}^2} = \frac{4^2}{2^2} = \frac{16}{4} = 4$
(раза) − площадь второго круга больше площади первого.
Ответ: в 2 раза; в 4 раза.