Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №7

а) На тренировке Оля пробежала стометровку за
$\frac{1}{3}$
мин, Галя − за
$\frac{17}{60}$
мин, Вера − за
$\frac{3}{10}$
мин, Зоя − за
$\frac{4}{15}$
мин. В каком порядке девочки пришли к финишу, если они стартовали одновременно?
б) На путь от школы до стадиона Толя и три его друга затрачивают разное время:
Толя −
$\frac{2}{5}$
ч;
Саша −
$\frac{1}{2}$
ч;
Коля −
$\frac{3}{10}$
ч;
Петя −
$\frac{7}{12}$
ч.
Ребята вышли из школы одновременно. В каком порядке они придут на стадион?

Решение а

1)
$\frac{1}{3} = \frac{1 * 20}{3 * 20} = \frac{20}{60}$
мин = 20 (с) − время, за которое пробежала Оля;
2)
$\frac{17}{60}$
мин = 17 (с) − время, за которое пробежала Галя;
3)
$\frac{3}{10} = \frac{3 * 6}{10 * 6} = \frac{18}{60}$
мин = 18 (с) − время, за которое пробежала Вера;
4)
$\frac{4}{15} = \frac{4 * 4}{15 * 4} = \frac{16}{60}$
мин = 16 (с) − время, за которое пробежала Зоя;
5) 16 < 17 < 18 < 20 − значит, первой прибежала Зоя, второй Галя, третьей Вера, четвертой Оля.
Ответ:
1 место − Зоя;
2 место − Галя;
3 место − Вера;
4 место − Оля.

Решение б

1)
$\frac{2}{5} = \frac{2 * 12}{5 * 12} = \frac{24}{60}$
ч = 24 (мин) − затратит на путь Толя;
2)
$\frac{1}{2} = \frac{1 * 30}{2 * 30} = \frac{30}{60}$
ч = 30 (мин) − затратит на путь Саша;
3)
$\frac{3}{10} = \frac{3 * 6}{10 * 6} = \frac{18}{60}$
ч = 18 (мин) − затратит на путь Коля;
4)
$\frac{7}{12} = \frac{7 * 5}{12 * 5} = \frac{35}{60}$
ч = 35 (мин) − затратит на путь Петя;
5) 18 < 24 < 30 < 35 − значит, первым придет Коля, вторым − Толя, третьим − Саша, четвертым − Петя.
Ответ: ребята придут в следующем порядке: Коля, Толя, Саша, Петя.