Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №361

а) Таня проезжает на велосипеде 2,4 км за 9 мин, а Коля проезжает 4,4 км за 16 мин. С какой скоростью едет каждый из них? Выразите скорости Тани и Коли в километрах в час.
б) Расстояние между станциями Вороново и Сорокино равно 12,5 км. Электричка отошла от станции Вороново в 12 ч 26 мин и прибыла на станцию Сорокино в 12 ч 38 мин. С какой скоростью прошла электричка расстояние между этими двумя станциями? Выразите скорость электрички в километрах в час.

Решение а

1)
$2,4 : 9 = 24 : 90 = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$
(км/мин) − скорость Тани;
2)
$\frac{4}{15} км/мин = \frac{4 * 60}{15} км/ч = (4 * 4) км/ч = 16 км/ч$
− скорость Тани;
3)
$4,4 : 16 = 4\frac{4}{10} : 16 = 4\frac{2}{5} : 16 = \frac{22}{5} * \frac{1}{16} = \frac{11}{40}$
(км/мин) − скорость Коли;
4)
$\frac{11}{40} км/мин = \frac{11 * 60}{40} км/ч = \frac{11 * 3}{2} км/ч = \frac{33}{2} км/ч = 16\frac{1}{2} км/ч = 16,5 (км/ч)$
− скорость Коли.
Ответ: 16 км/ч − скорость Тани; 16,5 км − скорость Коли.

Решение б

1) 12 ч 38 м − 12 ч 26 м = 12 (мин) − была в пути электричка;
2)
$12 мин = \frac{12}{60} ч = \frac{1}{5} ч = \frac{2}{10} ч = 0,2 ч$
;
3) 12,5 : 0,2 = 125 : 2 = 62,5 (км/ч) − скорость электрички.
Ответ: 62,5 км/ч