Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №211

Какие из перечисленных дробей можно представить в виде десятичных, а какие−нельзя:
$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, \frac{1}{7}, \frac{1}{8}, \frac{1}{9}, \frac{1}{10}, \frac{1}{11}, \frac{1}{12}, \frac{1}{13}, \frac{1}{14}, \frac{1}{15}, \frac{1}{16}$
?

Решение

В виде десятичной дроби можно представить обыкновенную дробь в том случае, если разложение на множители знаменателя обыкновенной дроби не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5.
Можно представить дроби:
$\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}; \frac{1}{8}; \frac{1}{10}; \frac{1}{16}$
.
Нельзя представить дроби:
$\frac{1}{3}; \frac{1}{6}; \frac{1}{7}; \frac{1}{9}; \frac{1}{11}; \frac{1}{12}; \frac{1}{13}; \frac{1}{14}; \frac{1}{15}$
.