1) На отрезке AB, длина которого равна 6 см, отмечена точка C так, что AC = 2 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.
Решите эту же задачу, если AB = 10 см и AC = 6 см.
2) На отрезке AB, длина которого равна 8 см, точка C отмечена произвольным образом. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.
3) Изменится ли ответ, если в условии будет сказано, что точка C отмечена на прямой AB, но не на отрезке AB?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Дорофеев. 2.3 Расстояние. Номер №177

Решение 1

Пусть M − середина отрезка AC, K − середина отрезка CB.
AM = MC = 2 : 2 = 1 (см);
CK = KB = (6 − 2) : 2 = 2 (см);
MK = MC + CK = 1 + 2 = 3 (см).
Ответ: 3 см или половина длины отрезка AB.

При AB = 10 см и AC = 6 см.
AM = MC = 6 : 2 = 3 (см);
CK = KB = (10 − 6) : 2 = 2 (см);
MK = MC + CK = 3 + 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см или половина длины отрезка AB.

Решение 2

Пусть M − середина отрезка AC, K − середина отрезка CB.
$AM = MC = \frac{1}{2}AC$;
$CK = KB = \frac{1}{2}CB$;
$MK = MC + CK = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}CB = \frac{1}{2}(AC + CB) = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} * 8 = 4$ (см)
Ответ: 4 см или половина длины отрезка AB.

Решение 3

Ответ не изменится.