Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: , .
издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Номер №177

1) На отрезке AB, длина которого равна 6 см, отмечена точка C так, что AC = 2 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.
Решите эту же задачу, если AB = 10 см и AC = 6 см.
2) На отрезке AB, длина которого равна 8 см, точка C отмечена произвольным образом. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и CB.
3) Изменится ли ответ, если в условии будет сказано, что точка C отмечена на прямой AB, но не на отрезке AB?

Решение 1


Пусть M − середина отрезка AC, K − середина отрезка CB.
AM = MC = 2 : 2 = 1 (см);
CK = KB = (62) : 2 = 2 (см);
MK = MC + CK = 1 + 2 = 3 (см).
Ответ: 3 см или половина длины отрезка AB.
 
При AB = 10 см и AC = 6 см.
AM = MC = 6 : 2 = 3 (см);
CK = KB = (106) : 2 = 2 (см);
MK = MC + CK = 3 + 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см или половина длины отрезка AB.

Решение 2


Пусть M − середина отрезка AC, K − середина отрезка CB.
$AM = MC = \frac{1}{2}AC$
;
$CK = KB = \frac{1}{2}CB$
;
$MK = MC + CK = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}CB = \frac{1}{2}(AC + CB) = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} * 8 = 4$
(см)
Ответ: 4 см или половина длины отрезка AB.

Решение 3

Ответ не изменится.