Математика 6 класс Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин

авторы: Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин.

издательство: "Просвещение" 2016 год

Раздел:

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве
2.2 Параллельные прямые

Номер №157

Прямые a и b параллельны, ∠1 = 45° (рис. 2.18). Верно ли, что:
1) ∠2 = ∠1 = 45°;
2) ∠5 = ∠1 = 45°;
3) ∠4 = 180° − ∠1 = 135°?
Назовите величины углов, обозначенных цифрами 6, 7 и 8.

Решение 1

∠1 и ∠2 − вертикальные углы, а значит равны.
Ответ: верно

Решение 2

∠2 = ∠1 = 45°
∠1 + ∠4 = 180° − смежные, значит:
∠4 = 180° − ∠1 = 180° − 45° = 135°.
∠4 + ∠5 = 180° − смежные, значит:
∠5 = 180° − ∠4 = 180° − 135° = 45°, получили:
∠1 = 45° и ∠5 = 45°.
Ответ: верно

Решение 3

∠1 + ∠4 = 180° − смежные, значит:
∠4 = 180° − ∠1 = 180° − 45° = 135°;
∠6 = ∠5 = 45°;
∠7 + ∠5 = 180° − смежные, значит:
∠7 = 180° − ∠5 = 180° − 45° = 135°;
∠8 = ∠7 = 135° (вертикальные).
Ответ: верно, ∠6 = 45°, ∠7 = 135°, ∠8 = 135°.

Нашли ошибку?