а) Четыре друга собрались на футбольный матч. Но им удалось купить только три билета. Сколькими способами они могут выбрать тройку счастливцев? Как удобнее перебирать: тройки тех, кто пойдет, или тех, кто не пойдет?
б) Из шести кандидатов нужно составить команду для участия в гонках на четырехместных байдарках. Сколько существует вариантов для выбора четверки участников соревнования и сколько для выбора пары запасных? Ответьте на оба вопросы, проведя только один перебор.
Обозначим друзей цифрами: 1, 2, 3, 4.
Тогда возможны следующие способы выбора тройки счастливчиков:
123, 234, 134, 124 − 4 способа.
Но легче считать способы по тем, кто не пойдет: 1, 2, 3 или 4−ый друг.
Ответ: 4 способа
Обозначим кандидатов цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Количество вариантов выбора команды будет равно количеству выбора пары запасных, тогда проще перебрать варианты выбора пар запасных:
12, 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 45, 46, 56.
Ответ: 15 вариантов
