Танцевальная студия объявила дополнительный набор девочек от 10 до 12 лет. На просмотр пришли 4 девочки. Сколько есть вариантов отбора новеньких у руководителей студии?
Подсказка. Дайте девочкам номера от 1 до 4 и рассуждайте, как в задаче о прожекторах.
Обозначим девочек цифрами: 1, 2, 3, 4.
Тогда возможны следующие варианты:
возьмут всех 4 девочек: 1234 − 1 вариант;
возьмут 3 девочки из 4: 123, 124, 234, 134 − 4 варианта;
возьмут 2 девочки из 4: 12, 13, 14, 23, 24, 34 − 6 вариантов;
возьмут 1 девочку из 4: 1, 2, 3, 4 − 4 варианта;
никого не возьмут: 1 вариант.
1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 (вариантов) − возможно всего.
Ответ: 16 вариантов
