К переправе одновременно подошли пять человек. Лодочник сказал, что в его лодке поместятся только два пассажира.
1) Сколькими способами можно выбрать двоих пассажиров из пяти?
2) Сколько существует способов выбора пассажиров, если одного из них необходимо срочно отправить на другой берег в больницу?
3) Предположим, что лодочник отвез двоих пассажиров и вернулся за оставшимися. Сколькими способами можно выбрать того, кому придется остаться еще раз?
Обозначим пассажиров цифрами: 1, 2, 3, 4, 5.
Тогда можно составить следующие пары:
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45.
Ответ: 10 способов
Обозначим больного пассажира цифрой 1.
Тогда можно составить следующие пары:
12, 13, 14, 15.
Ответ: 4 способа
5 − 2 = 3 (пассажира) − осталось, значит трем способами можно выбрать того, кому придется остаться еще раз.
Ответ: 3 способа
