Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №67

Разберите, как решена задача, и решите с помощью такого же рассуждения задачи "а" и "б":
Велосипедист и пешеход отправились одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Через сколько минут они встретились, если путь от одного пункта до другого занял у велосипедиста 16 мин, а у пешехода 48 мин?
Решение.
За 1 мин велосипедист проезжает
$\frac{1}{16}$
часть пути, а пешеход проходит
$\frac{1}{48}$
часть пути. Каждую минуту они сближаются на
$\frac{1}{16} + \frac{1}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$
часть пути. Значит, они встретятся через 12 мин.
а) Легковая машина может доехать от одного города до другого за 10 ч, а грузовая − за 15 ч. Через сколько часов встретятся машины, если выедут одновременно из этих городов навстречу друг другу?
б) Велосипедист проедет расстояние между селами за 40 мин, а мотоциклист − за 10 мин. Через сколько минут они встретятся, если выедут одновременно из этих сел навстречу друг другу?

Решение а

1)
$\frac{1}{10}$
(пути) − за 1 час проезжает легковая машина;
2)
$\frac{1}{15}$
(пути) − за 1 час проезжает грузовая машина;
3)
$\frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$
(пути) − каждый час машины сближаются, значит они встретятся через 6 часов.
Ответ: через 6 часов

Решение б

1)
$\frac{1}{40}$
(пути) − за 1 минуту проезжает велосипедист;
2)
$\frac{1}{10}$
(пути) − за 1 минуту проезжает мотоциклист;
3)
$\frac{1}{40} + \frac{1}{10} = \frac{1}{40} + \frac{4}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$
(пути) − каждую минуту велосипедист и мотоциклист сближаются, значит они встретятся через 8 минут.
Ответ: через 8 минут