$A = \frac{(1 + n)n}{2}$
при n = 10:
$A = \frac{(1 + 10) * 10}{2} = \frac{11 * 10}{2} = \frac{110}{2} = 55$.
при n = 50:
$A = \frac{(1 + 50) * 50}{2} = \frac{51 * 50}{2} = \frac{2550}{2} = 1275$.
при n = 100:
$A = \frac{(1 + 100) * 100}{2} = \frac{101 * 100}{2} = \frac{10100}{2} = 5050$.
Ответ: 55; 1275; 5050.

Если сумма A всех натуральных чисел от 1 до некоторого числа n вычисляется по формуле:
$A = \frac{(1 + n)n}{2}$, то сумма B всех натуральных чисел от 51 до 100 вычисляется следующим образом:
1) надо найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100;
2) найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 50;
3) вычесть из первого результата второй.
$B = \frac{(1 + 100) * 100}{2} - \frac{(1 + 50) * 50}{2} = \frac{101 * 100}{2} - \frac{51 * 50}{2} = \frac{10100 - 2550}{2} = \frac{7550}{2} = 3775$