Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, равен:
а) 48

с м^{3}

;
б) 81

с м^{3}

;
в) 150

с м^{3}

.
Составьте формулу для вычисления объема такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они выражаются натуральными числами.

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 6 класс Бунимович. Составление формул и вычисление по формулам. Номер №475

V = a^{2} h

V = 48 (с м^{3})

1)
пусть a = 2 (см), тогда:

a^{2} = 2^{2} = 4 (с м^{2})

;

h = \frac{V}{a^{2}} = \frac{48}{4} = 12

(см).
2)
пусть a = 4 (см), тогда:

a^{2} = 4^{2} = 16 (с м^{2})

;

h = \frac{V}{a^{2}} = \frac{48}{16} = 3

(см).
Ответ:
1) a = 2 см; h = 12 см;
2) a = 4 см; h = 3 см.

V = a^{2} h

V = 81 (с м^{3})

пусть a = 3 (см), тогда:

a^{2} = 3^{2} = 9 (с м^{2})

;

h = \frac{V}{a^{2}} = \frac{81}{9} = 9

(см).
Ответ: a = 3 см; h = 9 см.

V = a^{2} h

V = 150 (с м^{3})

пусть a = 5 (см), тогда:

a^{2} = 5^{2} = 25 (с м^{2})

;

h = \frac{V}{a^{2}} = \frac{150}{25} = 6

(см).
Ответ: a = 5 см; h = 6 см.

ГДЗ Задачник по математике 6 класс Бунимович, 2014