Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №475

Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, равен:
а) 48
$см^3$
;
б) 81
$см^3$
;
в) 150
$см^3$
.
Составьте формулу для вычисления объема такого параллелепипеда; подберите его измерения, зная, что они выражаются натуральными числами.

Решение а

$V = a^2h$

$V = 48 (см^3)$

1)
пусть a = 2 (см), тогда:
$a^2 = 2^2 = 4 (см^2)$
;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{48}{4} = 12$
(см).
2)
пусть a = 4 (см), тогда:
$a^2 = 4^2 = 16 (см^2)$
;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{48}{16} = 3$
(см).
Ответ:
1) a = 2 см; h = 12 см;
2) a = 4 см; h = 3 см.

Решение б

$V = a^2h$

$V = 81 (см^3)$

пусть a = 3 (см), тогда:
$a^2 = 3^2 = 9 (см^2)$
;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{81}{9} = 9$
(см).
Ответ: a = 3 см; h = 9 см.

Решение в

$V = a^2h$

$V = 150 (см^3)$

пусть a = 5 (см), тогда:
$a^2 = 5^2 = 25 (см^2)$
;
$h = \frac{V}{a^2} = \frac{150}{25} = 6$
(см).
Ответ: a = 5 см; h = 6 см.