Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №464

Прочитайте задачу: "Собственная скорость лодки 8,5 км/ч. За какое время лодка пройдет 10 км против течения реки?"
Составьте выражение по условию задачи, обозначив буквой v скорость течения реки в километрах в час. Определите, какие из чисел 0; 1; 2,5; 8,5; 10 являются допустимыми значениями для буквы v.

Решение

$t = \frac{S}{V_{пр.т}}$
, где:
t − время;
S − расстояние;
$V_{пр.т}$
− скорость против течения.
$V_{пр.т} = V_{собств.} - V_{теч.}$
, значит:
$t = \frac{S}{V_{собств.} - V_{теч.}}$

при
$V_{собств.} = 8,5$
(км/ч);
при S = 10 км;
$t = \frac{10}{8,5 - V_{теч.}}$

$V_{теч.} = 0$
− недопустимо, так как скорость реки не может быть равна 0;
при
$V_{теч.} = 1$
:
$t = \frac{10}{8,5 - 1} = \frac{10}{7,5} = \frac{100}{75} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
(ч);
при
$V_{теч.} = 2,5$
:
$t = \frac{10}{8,5 - 2,5} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
(ч);
при
$V_{теч.} = 8,5$
:
$t = \frac{10}{8,5 - 8,5} = \frac{10}{0}$
− недопустимо, так как 0 делить нельзя;
при
$V_{теч.} = 10$
:
$t = \frac{10}{8,5 - 10}$
− недопустимо, так как если скорость течения реки больше скорости лодки, то лодка не сможет пройти против течения реки.
Ответ: допустимыми значениями для буквы V являются числа 1 и 2,5.