Главная

Задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

ГДЗ задачник по математике 6 класс Е.А.Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №336

1) Разберите способы вычисления значения выражения
2,15 : 0,35 * 14.
Способ 1.
Так как выражение содержит деление на десятичную дробь, то сразу же перейдем к обыкновенным дробям:
$2,15 : 0,35 * 1,4 = \frac{215}{100} : \frac{35}{100} * \frac{14}{10} = \frac{215 * 100 * 14}{100 * 35 * 10} = \frac{43 * 2}{10} = 8,6$
.
Способ 2.
Запишем выражение иначе, используя в качестве знака деления дробную черту, и воспользуемся основным свойством дроби:
$2,15 : 0,35 * 1,4 = \frac{2,15}{0,35} * 1,4 = \frac{43}{7} * 1,4 = \frac{43 * 14}{7 * 10} = \frac{43 * 2}{10} = 8,6$

2) Вычислите значение выражения:
а) 0,44 * 2,5 : 1,21;
б) 0,36 * 1,5 : 1,44;
в) 0,12 : 1,8 * 8,1;
г) 0,42 : 1,4 : 0,9;
д) 0,36 : (4,5 : 0,25);
е) 5,6 : (120 * 0,7).

Решение а

1 способ:
$0,44 * 2,5 : 1,21 = \frac{44}{100} * \frac{25}{10} : \frac{121}{100} = \frac{44}{100} * \frac{25}{10} * \frac{100}{121} = \frac{44 * 25 * 100}{100 * 10 * 121} = \frac{2 * 5 * 1}{1 * 1 * 11} = \frac{10}{11}$

 
2 способ:
$0,44 * 2,5 : 1,21 = \frac{0,44 * 2,5}{1,21} = \frac{44 * 2,5}{121} = \frac{4 * 2,5}{11} = \frac{10}{11}$

Решение б

1 способ:
$0,36 * 1,5 : 1,44 = \frac{36}{100} * \frac{15}{10} : \frac{144}{100} = \frac{36}{100} * \frac{15}{10} * \frac{100}{144} = \frac{36 * 15 * 100}{100 * 10 * 144} = \frac{1 * 3 * 1}{1 * 2 * 4} = \frac{3}{8} = \frac{375}{1000} = 0,375$

 
2 способ:
$0,36 * 1,5 : 1,44 = \frac{0,36 * 1,5}{1,44} = \frac{36 * 1,5}{144} = \frac{1 * 1,5}{4} = \frac{15}{40} = \frac{375}{1000} = 0,375$

Решение в

1 способ:
$0,12 : 1,8 * 8,1 = \frac{12}{100} : \frac{18}{10} * \frac{81}{10} = \frac{12}{100} * \frac{10}{18} * \frac{81}{10} = \frac{12 * 10 * 81}{100 * 18 * 10} = \frac{6 * 1 * 9}{100 * 1 * 1} = \frac{54}{100} = 0,54$

 
2 способ:
$0,12 : 1,8 * 8,1 = \frac{0,12 * 8,1}{1,8} = \frac{0,12 * 81}{18} = \frac{0,12 * 9}{2} = \frac{0,06 * 9}{1} = 0,54$

Решение г

1 способ:
$0,42 : 1,4 : 0,9 = \frac{42}{100} : \frac{14}{10} : \frac{9}{10} = \frac{42}{100} * \frac{10}{14} * \frac{10}{9} = \frac{42 * 10 * 10}{100 * 14 * 9} = \frac{1 * 1 * 1}{1 * 1 * 3} = \frac{1}{3}$

 
2 способ:
$0,42 : 1,4 : 0,9 = \frac{\frac{0,42}{1,4}}{0,9} = \frac{\frac{42}{140}}{0,9} = \frac{\frac{3}{10}}{0,9} = \frac{0,3}{0,9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Решение д

1 способ:
$0,36 : (4,5 : 0,25) = \frac{36}{100} : (\frac{45}{10} : \frac{25}{100}) = \frac{36}{100} : (\frac{45}{10} * \frac{100}{25}) = \frac{36}{100} : \frac{45 * 100}{10 * 25} = \frac{36}{100} * \frac{10 * 25}{45 * 100} = \frac{36 * 10 * 25}{45 * 100 * 100} = \frac{4 * 1 * 5}{1 * 100 * 10} = \frac{20}{1000} = \frac{2}{100} = 0,02$

 
2 способ:

Решение е

1 способ:
$5,6 : (120 * 0,7) = \frac{56}{10} : (120 * \frac{7}{10}) = \frac{56}{10} : (12 * 7) = \frac{56}{10} : 84 = \frac{56}{10} * \frac{1}{84} = \frac{56}{10 * 84} = \frac{1}{5 * 3} = \frac{1}{15}$

 
2 способ:
$5,6 : (120 * 0,7) = \frac{5,6}{120 * 0,7} = \frac{56}{120 * 7} = \frac{8}{120 * 1} = \frac{1}{15}$