1) Убедитесь, что нельзя построить треугольник, стороны которого равны:
а) 7 см, 3 см и 3 см;
б) 6 см, 4 см и 2 см.
измените длину одной из сторон так, чтобы треугольник можно было построить.
2) Можно ли построить треугольник со сторонами:
а) 11 см, 13 см, 25 см;
б) 15 см, 6 см, 12 см;
в) 20 см, 18 см, 38 см?
а)
7 + 3 = 10 > 3;
7 + 3 = 10 > 3;
3 + 3 = 6 < 7 − значит, треугольник построить нельзя.
Увеличим одну из сторон, равную 3 см на 2 см, получим треугольник со сторонами: 7 см, 5 см, 3 см. Тогда:
7 + 5 = 12 > 3;
7 + 3 = 10 > 5;
3 + 5 = 8 > 7 − значит, треугольник построить можно.
б)
6 + 4 = 10 > 2;
6 + 2 = 8 > 4;
4 + 2 = 6 = 6 − значит, треугольник построить нельзя.
Увеличим сторону, равную 2 см на 1 см, получим треугольник со сторонами 6 см, 4 см, 3 см. Тогда:
4 + 3 = 7 > 6;
6 + 4 = 10 > 3;
6 + 3 = 9 > 4 − значит, треугольник построить можно.
а)
11 + 25 = 36 > 13;
13 + 25 = 38 > 11;
11 + 13 = 24 < 25 − значит, треугольник построить нельзя.
б)
12 + 6 = 18 > 15;
12 + 15 = 27 > 6;
15 + 6 = 21 > 12 − значит, треугольник построить можно.
в)
20 + 38 = 58 > 18;
18 + 38 = 56 > 20;
20 + 18 = 38 = 38 − значит, треугольник построить нельзя.
Ответ:
а) нельзя;
б) можно;
в) нельзя.
