ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
Во сколько раз увеличивается число сторон снежинки Коха на каждом шаге построения (см. рис. 5.21)? Во сколько раз при этом уменьшается длина ее стороны? Для каждого шага построения определите число сторон снежинки и ее периметр.
Число сторон снежинки Коха на каждом шаге построения увеличивается в 4 раза.
Шаг 1:
3 − число сторон;
9 (см) − длина стороны;
3 * 9 = 27 (см) − периметр.
Шаг 2:
3 * 4 = 12 − число сторон;
9 : 3 = 3 (см) − длина стороны;
12 * 3 = 36 (см) − периметр.
Шаг 3:
12 * 4 = 48 − число сторон;
3 : 3 = 1 (см) − длина стороны;
48 * 1 = 48 (см) − периметр.
Шаг 4:
48 * 4 = 192 − число сторон;
