Докажите, что:
а) дробь $\frac{7}{400}$ можно представить в виде десятичной дроби;
б) дробь $\frac{7}{420}$ нельзя представить в виде десятичной дроби.
$\frac{7}{400} = \frac{7}{5^2 * 2^4} = \frac{7 * 5^2}{5^2 * 2^4 * 5^2} = \frac{175}{10^4} = \frac{175}{10000} = 0,0175$
$\frac{7}{420} = \frac{7}{7 * 2^2 * 3 * 5} = \frac{1}{2^2 * 3 * 5}$ − так как в знаменателе есть простые делители отличные от 2 и 5, дробь несократима, значит данную дробь нельзя представить в виде десятичной.
Пожауйста, оцените решение
