Математика 5 класс Зубарева, Мордкович

Математика 5 класс Зубарева

авторы: , .
издательство: Мнемозина 2012

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения
Раздел:

Номер №588

Решите задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим. Один из углов треугольника в два раза меньше другого и на 28° меньше третьего. Найдите все углы треугольника.

Решение

Арифметический способ:
1) 180° − 28° = 152° − сумма трех углов, причем первый и третий углы равны, а второй в 2 раза больше каждого из них.
Получается 152° можно разделить на 4 равные части.
2) 152° : 4 = 38° − величина первого угла;
3) 38° * 2 = 76° − величина второго угла;
4) 38° + 28° = 66° − величина третьего угла.
Ответ: 38°; 76°; 66°.
 
Алгебраический способ:
Пусть x − величина первого угла, тогда:
2x − величина второго угла;
x + 28 − величина третьего угла.
Так как, сумма углов треугольника равна 180°, значит:
x + 2x + x + 28 = 180
4x = 18028
x = 152 : 4
x = 38° − величина первого угла;
2x = 2 * 38° = 76° − величина второго угла;
x + 28 = 38° + 28° = 66° − величина третьего угла.
Ответ: 38°; 76°; 66°.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения