Математика 5 класс Зубарева, Мордкович

Математика 5 класс Зубарева

авторы: , .
издательство: Мнемозина 2012

Посмотреть глоссарийДругие варианты решения
Раздел:

Номер №152

Даны два числа: 13734 и 486. Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку.
а) Каким будет старший разряд суммы этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?
б) Изменится ли старший разряд суммы, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз, в 100 раз? Изменится ли старший разряд суммы, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?
в) Каким будет старший разряд разности этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде?
г) Изменится ли старший разности, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз? Изменится ли старший разряд разности, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?

Решение а

1373413700, 486500.
13700 + 500 = 14200.
Старший разряд суммы − десятки тысяч; цифра в этом разряде − 1.

Решение б

1373413700, 486500.
Уменьшим второе число в 2 раза:
500 : 2 = 250;
13700 + 250 = 13950, старший разряд не изменится.
Увеличим второе число в 2 раза:
500 * 2 = 1000;
13700 + 1000 = 14700, старший разряд не изменится.
Увеличим второе число в 10 раз:
500 * 10 = 5000;
13700 + 5000 = 18700, старший разряд не изменится.
Увеличим второе число в 100 раз:
500 * 100 = 50000;
13700 + 50000 = 63700, старший разряд не изменится, изменится только цифра старшего разряда на 6.
Уменьшим первое число в 2 раза:
13700 : 2 = 6850;
6850 + 500 = 7350, старший разряд изменится на десятки тысяч.
Увеличим первое число в 2 раза:
13700 * 2 = 27400;
27400 + 500 = 27900, старший разряд не изменится, изменится только цифра старшего разряда на 2.
Ответ:
цифра старшего разряда изменится при:
−увеличении второго числа в 100 раз;
−увеличении первого числа в 2 раза.
старший разряд изменится при:
−уменьшении первого числа в 2 раза.
В остальных случаях старший разряд не изменится.

Решение в

1373413700, 486500.
13700500 = 13200.
Старший разряд разности − десятки тысяч; цифра в этом разряде − 1.

Решение г

Уменьшим второе число в 2 раза:
500 : 2 = 250;
13700250 = 13450, старший разряд не изменится.
Увеличим второе число в 2 раза:
500 * 2 = 1000;
137001000 = 12700, старший разряд не изменится.
Увеличим второе число в 10 раз:
500 * 10 = 5000;
137005000 = 8700, старший разряд изменится на тысячи.
Уменьшим первое число в 2 раза:
13700 : 2 = 6850;
6850500 = 6350, старший разряд изменится на тысячи.
Увеличим первое число в 2 раза:
13700 * 2 = 27400;
27400500 = 26900, старший разряд не изменится, изменится только цифра старшего разряда на 2.
Ответ:
старший разряд изменится при:
−увеличении второго числа в 10 раз;
−уменьшении первого числа в 2 раза.
цифра старшего разряда изменится при:
−увеличении первого числа в 2 раза.
В остальных случаях старший разряд не изменится.
Посмотреть глоссарийДругие варианты решения