ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович, 2012
ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович, 2012
Авторы: , .
Издательство: Мнемозина 2012
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Номер №940

Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы.

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Номер №940

Решение

Возьмем два прямоугольных параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 5 см, 1 см;
2) 3 см, 6,5 см, 1 см.
Тогда:
1) 2 * (4 * 5 + 4 * 1 + 5 * 1) = 2 * (20 + 4 + 5) = 2 * 29 = 58 $(см^2)$ − площадь поверхности первого параллелепипеда;
2) 2 * (3 * 6,5 + 3 * 1 + 6,5 * 1) = 2 * (19,5 + 3 + 6,5) = 2 * 29 = 58
$(см^2)$ − площадь поверхности второго параллелепипеда;
3) 4 * 5 * 1 = 20 $(см^3)$ − объем первого параллелепипеда;
4) 3 * 6,5 * 1 = 19,5 $(см^3)$ − объем второго параллелепипеда.
20 > 19,5, значит утверждение, что любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы неверно.

Пожауйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий