ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 5 класс Зубарева, Мордкович

авторы: , .
издательство: Мнемозина 2012

Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ учебник по математике 5 класс Зубарева. § 52. Объем прямоугольного параллелепипеда. Номер №940

Приведите контрпример (опровергающий пример) для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы.

Решение

Возьмем два прямоугольных параллелепипеда с измерениями:
1) 4 см, 5 см, 1 см;
2) 3 см, 6,5 см, 1 см.
Тогда:
1) 2 * (4 * 5 + 4 * 1 + 5 * 1) = 2 * (20 + 4 + 5) = 2 * 29 = 58

( с м 2 )
− площадь поверхности первого параллелепипеда;
2) 2 * (3 * 6,5 + 3 * 1 + 6,5 * 1) = 2 * (19,5 + 3 + 6,5) = 2 * 29 = 58
( с м 2 )
− площадь поверхности второго параллелепипеда;
3) 4 * 5 * 1 = 20
( с м 3 )
− объем первого параллелепипеда;
4) 3 * 6,5 * 1 = 19,5
( с м 3 )
− объем второго параллелепипеда.
20 > 19,5, значит утверждение, что любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют и равные объемы неверно.




Посмотреть глоссарий
Instagram line