1) Измерение прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите его объем.
2) Одно из измерений этого параллелепипеда увеличили в 2 раза. Как вы думаете, какое из измерений надо увеличить, чтобы объем увеличился как можно больше? Проверьте, какой объем получится в вашем варианте и какие, если удваивать другие измерения.
3) Как надо было рассуждать, чтобы сразу, без вычислений, правильно ответить на вопрос задачи?
3 * 4 * 5 = 12 * 5 = 60 $(см^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 60 $см^3$
Объем увеличится в 2 раза в любом случае.
$V_1 = abc$
$V_2 = 2a * b * c = a * 2b * c = a * b * 2c = 2 * (abc)$
(2 * 3) * 4 * 5 = 3 * (2 * 4) * 5 = 3 * 4 * (2 * 5) = 2 * (3 * 4 * 5) = 2 * 60 = 120 $(см^3)$
Так как от перестановки множителей произведение не меняется, то можно было сразу сообразить, что при увеличении любого измерения объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 2 раза.
Пожауйста, оцените решение
