Найдите:
а) частное, если делимое равно 5,02, а делитель равен 2;
б) произведение 3,4 и 30;
в) неизвестный множитель, если произведение равно 14, а известный множитель равен 3,5;
г) неизвестный делитель, если делимое равно 37,8, а частное равно 9.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о десятичных дробях и основных арифметических операциях: делении, умножении.

Теория:

1. Деление десятичных дробей:

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

• Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую.
• Поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части.

Если целая часть делимого меньше делителя, то в частном пишем 0 целых.

2. Умножение десятичных дробей:

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:

• Умножить дробь на это число, не обращая внимания на запятую.
• В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

3. Нахождение неизвестного множителя:

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

4. Нахождение неизвестного делителя:

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

Решение:

а) Найти частное, если делимое равно 5,02, а делитель равен 2.

Нужно разделить 5,02 на 2. Выполним деление в столбик:

$\snippet{name: long_division, x: 5.02, y: 2, decimal: true}$

Ответ: 2,51

б) Найти произведение 3,4 и 30.

Нужно умножить 3,4 на 30. Умножим 3,4 на 3, а затем результат умножим на 10.

3,4 * 3 = 10,2

10,2 * 10 = 102

Ответ: 102

в) Найти неизвестный множитель, если произведение равно 14, а известный множитель равен 3,5.

Нужно разделить 14 на 3,5. Чтобы разделить на десятичную дробь, умножим делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:

14 : 3,5 = 140 : 35

Теперь разделим 140 на 35.

140 : 35 = 4

Ответ: 4

г) Найти неизвестный делитель, если делимое равно 37,8, а частное равно 9.

Нужно разделить 37,8 на 9. Выполним деление в столбик:

$\snippet{name: long_division, x: 5.02, y: 2, decimal: true}$

Ответ: 4,2