Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:
а) $\frac{29}{7}$;
б) $\frac{78}{10}$;
в) $\frac{96}{19}$;
г) $\frac{891}{22}$.

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно выполнить деление числителя на знаменатель.

Теоретическая часть:

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, $\frac{7}{3}$, $\frac{9}{9}$, $\frac{15}{4}$).

Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно:

1. Разделить числитель на знаменатель с остатком.
2. Целая часть будет — частное от деления.
3. Остаток записывается в виде дроби, где остаток — числитель, а знаменатель остаётся прежним.

Теперь решим:

а)
$\frac{29}{7}$

Делим 29 на 7:
29 : 7 = 4 (остаток 1)
Проверка: 7 * 4 = 28, 29 − 28 = 1

Значит:
$\frac{29}{7} = 4 \frac{1}{7}$

б)
$\frac{78}{10}$

78 : 10 = 7 (остаток 8)
Проверка: 10 * 7 = 70, 78 − 70 = 8

Значит:
$\frac{78}{10} = 7 \frac{8}{10}$

Ответ:
$\frac{78}{10} = 7 \frac{8}{10}$

в)
$\frac{96}{19}$

96 : 19 = 5 (остаток 1)
Проверка: 19 * 5 = 95, 96 − 95 = 1

Значит:
$\frac{96}{19} = 5 \frac{1}{19}$

г)
$\frac{891}{22}$

891 : 22 = 40 (остаток 11)
Проверка: 22 * 40 = 880, 891 − 880 = 11

Значит:
$\frac{891}{22} = 40 \frac{11}{22}$

Ответ:
$\frac{891}{22} = 40 \frac{11}{22}$