Сколько надо взять молока для изготовления 15 кг масла, если масса масла составляет $\frac{1}{20}$ массы использованного молока?

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теоретической частью.

Теория:
Если известно, что масса одного вещества составляет определённую долю (дробь) от массы другого вещества, то можно выразить массу одного через массу другого с помощью дробей.

Если, например, масса масла составляет $\frac{1}{20}$ от массы молока, это означает, что:

масса масла = $\frac{1}{20}$ от массы молока,
или
масса молока = масса масла : $\frac{1}{20}$.

Это основное правило: чтобы найти целое по его дробной части, надо разделить на дробь.

Теперь перейдём к решению задачи.

Дано:
− Масса масла = 15 кг,
− Масло составляет $\frac{1}{20}$ от массы молока.

Найти: сколько килограммов молока нужно взять.

Решение:

Пусть масса молока = $x$ кг.

По условию задачи, масло составляет $\frac{1}{20}$ от массы молока, то есть:
$$ \frac{1}{20} \cdot x = 15 $$

Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения разделить на $\frac{1}{20}$, то есть умножить на обратную дробь $\frac{20}{1} = 20$:

$$ x = 15 : \frac{1}{20} = 15 \cdot 20 = 300 $$

Ответ:
Для изготовления 15 кг масла нужно взять 300 кг молока.