Минутная стрелка указывала на точку C, через 10 мин она показывала на точку D, за следующие 15 мин она переместилась к точке E, а еще через 10 мин − к точке F (рис.7.11).
а) Сравните углы COD и DOE, DOE и EOF, COE и COD, COE и EOF.
б) Определите вид этих углов.

Что такое угол?

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (вершины угла). В нашем случае, вершина всех углов – это центр циферблата (точка O).

Какие бывают углы?

• Острый угол: Меньше 90°.
• Прямой угол: Равен 90°.
• Тупой угол: Больше 90°, но меньше 180°.
• Развёрнутый угол: Равен 180°.

Как определить величину угла на часах?

Полный круг – это 360°. На циферблате часов 12 делений, значит, каждое деление соответствует 360° : 12 = 30°. Минутная стрелка за 60 минут проходит полный круг, то есть за 1 минуту она проходит 360° : 60 = 6°.

Теперь решим задачу:

а) Сравнение углов

Сначала определим, сколько градусов проходит минутная стрелка за указанное время:

• ∠COD: 10 минут * 6°/минуту = 60°
• ∠DOE: 15 минут * 6°/минуту = 90°
• ∠EOF: 10 минут * 6°/минуту = 60°
• ∠COE: ∠COD + ∠DOE = 60° + 90° = 150°

Теперь сравним углы:

• ∠COD < ∠DOE (60° < 90°)
• ∠DOE > ∠EOF (90° > 60°)
• ∠COE > ∠COD (150° > 60°)
• ∠COE > ∠EOF (150° > 60°)

б) Определение вида углов

• ∠COD = 60° – острый угол (так как меньше 90°)
• ∠DOE = 90° – прямой угол (равен 90°)
• ∠EOF = 60° – острый угол (так как меньше 90°)
• ∠COE = 150° – тупой угол (так как больше 90°, но меньше 180°)

Ответ:

а)
∠COD < ∠DOE
∠DOE > ∠EOF
∠COE > ∠COD
∠COE > ∠EOF

б)
∠COD − острый угол;
∠DOE − прямой угол;
∠EOF − острый угол;
∠COE − тупой угол.