Найдите частное:
а) 0,6 : 0,03;
б) 0,3 : 0,06;
в) 0,01 : 0,005;
г) 0,4 : 0,008.

Давай разберемся, как правильно решать такие примеры на деление десятичных дробей.

Теория

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить следующие шаги:

1. Перенос запятой: В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе. Если в делимом не хватает цифр, чтобы перенести запятую, нужно приписать нули.
2. Деление на натуральное число: После переноса запятой деление выполняется как деление на натуральное число.

Примеры:

• Пример 1: Разделим 1,2 на 0,3.

  • В делителе (0,3) одна цифра после запятой.
  • Переносим запятую в делимом (1,2) и делителе (0,3) на одну цифру вправо: 1,2 превращается в 12, а 0,3 превращается в 3.
  • Делим 12 на 3: 12 : 3 = 4.
  • Ответ: 1,2 : 0,3 = 4.

• Пример 2: Разделим 0,06 на 0,002.

  • В делителе (0,002) три цифры после запятой.
  • Переносим запятую в делимом (0,06) и делителе (0,002) на три цифры вправо. 0,06 превращается в 60 (добавили один ноль), а 0,002 превращается в 2.
  • Делим 60 на 2: 60 : 2 = 30.
  • Ответ: 0,06 : 0,002 = 30.

Решение примеров

Теперь решим твои примеры, подробно записывая каждый шаг.

а) 0,6 : 0,03

1. В делителе (0,03) две цифры после запятой.
2. Переносим запятую в делимом (0,6) и делителе (0,03) на две цифры вправо. 0,6 превращается в 60 (добавили один ноль), а 0,03 превращается в 3.
3. Делим 60 на 3:

$\snippet{name: long_division, x: 60, y: 3, decimal: true}$

Ответ: 0,6 : 0,03 = 20

б) 0,3 : 0,06

1. В делителе (0,06) две цифры после запятой.
2. Переносим запятую в делимом (0,3) и делителе (0,06) на две цифры вправо. 0,3 превращается в 30 (добавили один ноль), а 0,06 превращается в 6.
3. Делим 30 на 6:

$\snippet{name: long_division, x: 30, y: 6, decimal: true}$

Ответ: 0,3 : 0,06 = 5

в) 0,01 : 0,005

1. В делителе (0,005) три цифры после запятой.
2. Переносим запятую в делимом (0,01) и делителе (0,005) на три цифры вправо. 0,01 превращается в 10 (добавили один ноль), а 0,005 превращается в 5.
3. Делим 10 на 5:

$\snippet{name: long_division, x: 10, y: 5, decimal: true}$

Ответ: 0,01 : 0,005 = 2

г) 0,4 : 0,008

1. В делителе (0,008) три цифры после запятой.
2. Переносим запятую в делимом (0,4) и делителе (0,008) на три цифры вправо. 0,4 превращается в 400 (добавили два ноля), а 0,008 превращается в 8.
3. Делим 400 на 8:

$\snippet{name: long_division, x: 400, y: 8, decimal: true}$

Ответ: 0,4 : 0,008 = 50