Отметьте на отрезке AB точки P и S так. чтобы точка P лежала между точками A и S. Запишите все отрезки с концами A, P, S и B. Сравните отрезки:
а) AP и AB;
б) SB и PB;
в) PS и AB.

Первым делом, давай вспомним необходимую теорию.

Точка – это самое простое понятие в геометрии. Мы представляем точку как нечто очень маленькое, не имеющее размера.

Прямая – это линия, которая не имеет начала и конца, и тянется бесконечно в обе стороны.

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок можно измерить, и у него есть определенная длина.

Теперь перейдем к решению задачи.

1. На рисунке у нас есть отрезок AB, и на нем отмечены точки P и S, причем точка P лежит между A и S.

2. Нам нужно перечислить все отрезки с концами в точках A, P, S и B. Давай сделаем это по порядку:

• Начинаем с точки A:
  • Отрезок AB (от точки A до точки B)
  • Отрезок AP (от точки A до точки P)
  • Отрезок AS (от точки A до точки S)
• Теперь с точки P:
  • Отрезок PB (от точки P до точки B)
  • Отрезок PS (от точки P до точки S)
• И, наконец, с точки S:
  • Отрезок SB (от точки S до точки B)

Итак, все отрезки: AB, AP, AS, PB, PS, SB.

Теперь сравним отрезки, как просит условие:

а) AP и AB:

Отрезок AP – это часть отрезка AB. Значит, отрезок AP меньше отрезка AB. Записываем: AP < AB.

б) SB и PB:

Отрезок SB – это часть отрезка PB. Значит, отрезок SB меньше отрезка PB. Записываем: SB < PB.

в) PS и AB:

Отрезок PS – это часть отрезка AB. Значит, отрезок PS меньше отрезка AB. Записываем: PS < AB.

Ответ:

Отрезки: AB, AP, AS, PB, PS, SB.

а) AP < AB
б) SB < PB
в) PS < AB