Составьте алгоритм вычисления и найдите значения выражения:
а) 76 * 18 : 8 + 1515 : 15;
б) (34 * 15 − 220) : 58 + (210 : 14 − 9) * 3.
$76 \overset{1}{*} 18 \overset{2}{:} 8 \overset{4}{+} 1515 \overset{3}{:} 15 = 272$
Алгоритм:
1. Найти произведение чисел 76 и 18.
2. Результат команды 1 разделить на 8.
3. Найти частное чисел 1515 и 15.
4. Найти сумму результатов команд 2 и 3.
Решение:
1) 76 * 18 = 1369
2) 1368 : 8 = 171
3) 1515 : 15 = 101
4) 171 + 101 = 272
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 76, y: 18}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 1368, y: 8}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 1515, y: 15}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '171', y: '101', z: '272 '}$
$(34 \overset{1}{*} 15 \overset{2}{-} 220) \overset{5}{:} 58 \overset{7}{+} (210 \overset{3}{:} 14 \overset{4}{-} 9) \overset{6}{*} 3 = 23$
Алгоритм:
1. Найти произведение чисел 34 и 15.
2. Из результата команды 1 вычесть 220.
3. Найти частное чисел 210 и 14.
4. Из результата команды 3 вычесть 9.
5. Результат команды 2 разделить на 58.
6. Результат команды 4 умножить на 3.
7. Найти сумму результатов команд 5 и 6.
Решение:
1) 34 * 15 = 510
2) 510 − 220 = 290
3) 210 : 14 = 15
4) 15 − 9 = 6
5) 290 : 58 = 5
6) 6 * 3 = 18
7) 5 + 18 = 23
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 15}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '510', y: '220', z: '290 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 210, y: 14}$
5)
$\snippet{name: long_division, x: 290, y: 58}$
Для решения этих задач, нам потребуется вспомнить порядок выполнения действий в выражениях, содержащих различные арифметические операции.
Теория:
В математике существует определенный порядок выполнения действий, который необходимо соблюдать для получения правильного результата. Этот порядок называется приоритетом операций.
1. Действия в скобках: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняются все действия внутри скобок. Если скобок несколько, то сначала выполняются действия во внутренних скобках, затем в более внешних.
2. Умножение и деление: После выполнения действий в скобках выполняются умножение и деление в порядке их следования слева направо.
3. Сложение и вычитание: В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.
Важно: Если в выражении присутствуют только сложение и вычитание (или только умножение и деление), то действия выполняются слева направо.
Теперь, когда мы вспомнили теорию, можно приступить к решению задач.
а) 76 * 18 : 8 + 1515 : 15
Для решения этого примера, расставим порядок действий.
1. Умножение: 76 * 18
2. Деление: результат предыдущего действия : 8
3. Деление: 1515 : 15
4. Сложение: результат второго действия + результат третьего действия
Алгоритм:
1. Вычислить произведение чисел 76 и 18.
2. Разделить полученное произведение на 8.
3. Разделить число 1515 на 15.
4. Сложить результаты, полученные в пунктах 2 и 3.
Решение:
1. 76 * 18 = 1368
2. 1368 : 8 = 171
3. 1515 : 15 = 101
4. 171 + 101 = 272
Ответ: 272
б) (34 * 15 − 220) : 58 + (210 : 14 − 9) * 3
Здесь у нас есть скобки, поэтому сначала выполняем действия в них. В каждой скобке свой порядок действий.
1. В первой скобке:
2. Во второй скобке:
3. Деление: результат первой скобки : 58
4. Умножение: результат второй скобки * 3
5. Сложение: результат деления + результат умножения
Алгоритм:
1. Вычислить произведение чисел 34 и 15.
2. Вычесть из полученного произведения 220.
3. Разделить число 210 на 14.
4. Вычесть из полученного частного 9.
5. Разделить результат, полученный в пункте 2, на 58.
6. Умножить результат, полученный в пункте 4, на 3.
7. Сложить результаты, полученные в пунктах 5 и 6.
Решение:
1. 34 * 15 = 510
2. 510 − 220 = 290
3. 210 : 14 = 15
4. 15 − 9 = 6
5. 290 : 58 = 5
6. 6 * 3 = 18
7. 5 + 18 = 23
Ответ: 23
Пожаулйста, оцените решение
