Используя образец, вычислите:
а) 98 + 49;
б) 497 + 445;
в) 338 + 46.
Образец:
98 + 49 = (100 − 2) + (50 − 1) = 150 − 3 = 147
98 + 49 = 98 + 2 + 47 = 100 + 47 = 147

Для решения подобных задач, как в образце, используются два основных метода, основанных на свойствах сложения и вычитания. Давай разберем эти методы подробнее, чтобы ты хорошо понимал, как решать такие примеры.

Теория

1. Метод дополнения до круглого числа и вычитания избытка

• Идея состоит в том, чтобы каждое из слагаемых дополнить до ближайшего круглого числа (например, до 10, 100, 1000 и т.д.).
• Затем вычисляется сумма этих круглых чисел.
• Так как мы прибавили к каждому слагаемому некоторое число, чтобы дополнить его до круглого, то теперь нужно вычесть из общей суммы все эти "излишки".
• Например: 98 + 49 = (100 − 2) + (50 − 1) = ...
• Здесь 98 дополняется до 100 (прибавляем 2), а 49 дополняется до 50 (прибавляем 1).
• Затем складываем круглые числа: 100 + 50 = 150.
• И вычитаем излишки, которые прибавили: 150 − 2 − 1 = 150 − 3 = 147.

2. Метод дополнения одного слагаемого до круглого числа и прибавления остатка

• Идея состоит в том, чтобы одно из слагаемых дополнить до ближайшего круглого числа.
• Затем другое слагаемое разбивается на две части: первая часть – это то, что нужно для дополнения первого слагаемого до круглого числа, а вторая часть – это остаток.
• Сначала первое слагаемое дополняется до круглого числа.
• Потом к полученному круглому числу прибавляется остаток от второго слагаемого.
• Например: 98 + 49 = 98 + 2 + 47 = ...
• Здесь 98 дополняется до 100 (прибавляем 2).
• Чтобы не изменить значение выражения, мы берем 2 из 49, то есть представляем 49 как 2 + 47.
• Сначала складываем 98 и 2, получаем 100.
• Потом к 100 прибавляем 47, получаем 147.

Решение задач

Теперь, используя эти методы, решим предложенные примеры.

а) 98 + 49

• Первый метод: 98 + 49 = (100 − 2) + (50 − 1) = 150 − 3 = 147
• Второй метод: 98 + 49 = 98 + 2 + 47 = 100 + 47 = 147

б) 497 + 445

• Первый метод: 497 + 445 = (500 − 3) + (450 − 5) = 950 − 8 = 942
• Второй метод: 497 + 445 = 497 + 3 + 442 = 500 + 442 = 942

в) 338 + 46

• Первый метод: 338 + 46 = (340 − 2) + (50 − 4) = 390 − 6 = 384
• Второй метод: 338 + 46 = 338 + 2 + 44 = 340 + 44 = 384

Ответ:

а) 98 + 49 = 147
б) 497 + 445 = 942
в) 338 + 46 = 384