Найдите частное:
а) 23635 : 29;
б) 28672 : 32;
в) 5472828 : 804;
г) 780500000 : 3500.

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить, что такое деление и как делить столбиком.

Деление − это математическая операция, которая позволяет разделить одно число (делимое) на другое число (делитель) и узнать, сколько раз делитель содержится в делимом. Результат деления называется частным.

Деление столбиком − это способ деления чисел, при котором мы записываем числа друг под другом и выполняем деление по шагам.

Теперь решим примеры:

a) 23635 : 29

1. Определим первое неполное делимое. Это 236, так как 23 меньше 29.
2. Разделим 236 на 29. Ближайшее число, которое при умножении на 29 дает результат не больше 236, это 8 (29 * 8 = 232). Значит, первая цифра частного − 8.
3. Вычтем 232 из 236, получим остаток 4.
4. Снесем следующую цифру делимого (3) к остатку. Получим 43.
5. Разделим 43 на 29. Ближайшее число, которое при умножении на 29 дает результат не больше 43, это 1 (29 * 1 = 29). Значит, следующая цифра частного − 1.
6. Вычтем 29 из 43, получим остаток 14.
7. Снесем следующую цифру делимого (5) к остатку. Получим 145.
8. Разделим 145 на 29. Ближайшее число, которое при умножении на 29 дает результат не больше 145, это 5 (29 * 5 = 145). Значит, последняя цифра частного − 5.
9. Вычтем 145 из 145, получим остаток 0.
10. Значит, 23635 : 29 = 815

Запишем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 23635, y: 29}$

б) 28672 : 32

1. Определим первое неполное делимое. Это 286, так как 28 меньше 32.
2. Разделим 286 на 32. Ближайшее число, которое при умножении на 32 дает результат не больше 286, это 8 (32 * 8 = 256). Значит, первая цифра частного − 8.
3. Вычтем 256 из 286, получим остаток 30.
4. Снесем следующую цифру делимого (7) к остатку. Получим 307.
5. Разделим 307 на 32. Ближайшее число, которое при умножении на 32 дает результат не больше 307, это 9 (32 * 9 = 288). Значит, следующая цифра частного − 9.
6. Вычтем 288 из 307, получим остаток 19.
7. Снесем следующую цифру делимого (2) к остатку. Получим 192.
8. Разделим 192 на 32. Ближайшее число, которое при умножении на 32 дает результат не больше 192, это 6 (32 * 6 = 192). Значит, последняя цифра частного − 6.
9. Вычтем 192 из 192, получим остаток 0.
10. Значит, 28672 : 32 = 896

Запишем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 28672, y: 32}$

в) 5472828 : 804

1. Определим первое неполное делимое. Это 5472, так как 547 меньше 804.
2. Разделим 5472 на 804. Ближайшее число, которое при умножении на 804 дает результат не больше 5472, это 6 (804 * 6 = 4824). Значит, первая цифра частного − 6.
3. Вычтем 4824 из 5472, получим остаток 648.
4. Снесем следующую цифру делимого (8) к остатку. Получим 6488.
5. Разделим 6488 на 804. Ближайшее число, которое при умножении на 804 дает результат не больше 6488, это 8 (804 * 8 = 6432). Значит, следующая цифра частного − 8.
6. Вычтем 6432 из 6488, получим остаток 56.
7. Снесем следующую цифру делимого (2) к остатку. Получим 562.
8. Разделим 562 на 804. Так как 562 меньше 804, то ставим 0 в частном.
9. Снесем следующую цифру делимого (8) к остатку. Получим 5628.
10. Разделим 5628 на 804. Ближайшее число, которое при умножении на 804 дает результат не больше 5628, это 7 (804 * 7 = 5628). Значит, последняя цифра частного − 7.
11. Вычтем 5628 из 5628, получим остаток 0.
12. Значит, 5472828 : 804 = 6807

Запишем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 5472828, y: 804}$

г) 780500000 : 3500

Прежде чем делить столбиком, можно упростить задачу. Так как и делимое, и делитель заканчиваются на нули, можно сократить их на одинаковое количество нулей. В данном случае, можно убрать два нуля у обоих чисел:

780500000 : 3500 = 7805000 : 35

Теперь делим столбиком:

1. Определим первое неполное делимое. Это 78.
2. Разделим 78 на 35. Ближайшее число, которое при умножении на 35 дает результат не больше 78, это 2 (35 * 2 = 70). Значит, первая цифра частного − 2.
3. Вычтем 70 из 78, получим остаток 8.
4. Снесем следующую цифру делимого (0) к остатку. Получим 80.
5. Разделим 80 на 35. Ближайшее число, которое при умножении на 35 дает результат не больше 80, это 2 (35 * 2 = 70). Значит, следующая цифра частного − 2.
6. Вычтем 70 из 80, получим остаток 10.
7. Снесем следующую цифру делимого (5) к остатку. Получим 105.
8. Разделим 105 на 35. Ближайшее число, которое при умножении на 35 дает результат не больше 105, это 3 (35 * 3 = 105). Значит, следующая цифра частного − 3.
9. Вычтем 105 из 105, получим остаток 0.
10. Осталось три нуля, переносим их в частное.
11. Значит, 7805000 : 35 = 223000

Запишем деление столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 780500000, y: 3500}$