Подберите корни уравнения:
а) x + x = 48;
б) y + y + y + 64 = 64;
в) 2z − 1 = z + 3.

Чтобы правильно решать уравнения, нужно знать основные понятия и правила.

Что такое уравнение?
Уравнение — это равенство, содержащее переменную (неизвестное число), значение которой нужно найти. Пример: x + x = 48.
Цель — найти значение переменной, при котором левая и правая части равны.

Как решать уравнение?
1. Нужно упростить обе части уравнения, если это возможно.
2. Перенести все переменные в одну часть уравнения, а числа — в другую.
3. Выполнить арифметические действия.
4. Проверить полученное значение, подставив его обратно в уравнение.

Теперь решим каждое уравнение по порядку, подробно.

а) x + x = 48

Слева у нас x + x. Складываем одинаковые слагаемые:
x + x = 2x.

Получаем уравнение:
2x = 48

Теперь делим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 48 : 2
x = 24

Проверка:
Подставим x = 24 в исходное уравнение:
24 + 24 = 48
48 = 48

Ответ: x = 24

б) y + y + y + 64 = 64

Сначала упростим левую часть:
y + y + y = 3y
Значит:
3y + 64 = 64

Теперь перенесём 64 в правую часть, чтобы оставить переменную с одной стороны:
3y = 64 − 64
3y = 0

Теперь делим обе части на 3:
y = 0 : 3
y = 0

Проверка:
Подставим y = 0 в уравнение:
0 + 0 + 0 + 64 = 64
64 = 64

Ответ: y = 0

в) 2z − 1 = z + 3

Сначала перенесём все переменные в одну сторону, а числа — в другую.
Вычтем z из обеих частей:
(2z − z) − 1 = 3
z − 1 = 3

Теперь прибавим 1 к обеим частям:
z = 3 + 1
z = 4

Проверка:
Подставим z = 4 в исходное уравнение:
2×4 − 1 = 4 + 3
8 − 1 = 7
7 = 7

Ответ: z = 4

Итог:
а) x = 24
б) y = 0
в) z = 4