ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 9. Проверочная работа №1. Номер №6

Решение

При уменьшении уменьшаемого разность уменьшается, а при уменьшении вычитаемого разность увеличивается. Поэтому при уменьшении уменьшаемого и вычитаемого на одно и тоже число разность не изменяется.
Например:
65 − 45 = 20
Уменьшим уменьшаемое и вычитаемое на 25, получим:
(65 − 25) − (45 − 25) = 40 − 20 = 20
20 = 20 − разность не изменилась.
Ответ: нет, не изменилась.

Дополнительное решение

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала вспомним, что такое уменьшаемое, вычитаемое и разность в вычитании.

Когда мы вычитаем одно число из другого, то:

Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это результат вычитания.

Например, в выражении:
a − b = c
− a — уменьшаемое,
− b — вычитаемое,
− c — разность.

Теперь рассмотрим, что произойдёт, если уменьшаемое и вычитаемое уменьшить на одно и то же число, например, на 25.

Пусть было выражение:
a − b = c

Теперь уменьшим и a, и b на 25:
(a − 25) − (b − 25)

Раскроем скобки:
a − 25 − b + 25

Здесь мы видим, что −25 и +25 сокращаются, и остаётся:
a − b

А это — то же самое, что и раньше. То есть разность не изменилась.

Вывод: если уменьшаемое и вычитаемое одновременно уменьшить на одно и то же число, разность не изменится.

Запишем ответ как в тетради:

Решение:

Пусть было:
a − b = c — разность.

Уменьшим уменьшаемое и вычитаемое на 25:
(a − 25) − (b − 25) = a − 25 − b + 25 = a − b = c.

Разность не изменилась.

Ответ: разность не изменилась.