Вычислите:
а) 114 − (87 − 14);
б) 254 − (154 − 87);
в) (404 + 47) − 17.

Для успешного решения подобных задач, нам необходимо понимать и уметь применять основные свойства вычитания и сложения. Давай вспомним эти свойства.

1. Вычитание числа из суммы:

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного из слагаемых (из любого, какого удобнее), а затем к полученной разности прибавить другое слагаемое.
В буквенном виде это можно записать так:
(a + b) − c = (a − c) + b = a + (b − c)

Пример:
(5 + 8) − 3 = (5 − 3) + 8 = 2 + 8 = 10
Или
(5 + 8) − 3 = 5 + (8 − 3) = 5 + 5 = 10

2. Вычитание суммы из числа:

Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа одно слагаемое, а затем из полученной разности вычесть другое слагаемое.
В буквенном виде это можно записать так:
a − (b + c) = (a − b) − c = (a − c) − b

Пример:
15 − (5 + 3) = (15 − 5) − 3 = 10 − 3 = 7

3. Вычитание числа из разности:

Чтобы из разности вычесть число, можно вычесть это число из уменьшаемого (если это удобно) или прибавить это число к вычитаемому.
В буквенном виде это можно записать так:
(a − b) − c = (a − c) − b = a − (b + c)

Пример:
(10 − 3) − 2 = (10 − 2) − 3 = 8 − 3 = 5
Или
(10 − 3) − 2 = 10 − (3 + 2) = 10 − 5 = 5

Теперь, когда мы повторили основные правила, давай решим предложенные примеры, применяя изученные свойства, чтобы упростить вычисления.

а) 114 − (87 − 14) = ?
Здесь нам нужно вычесть разность чисел из числа. Воспользуемся правилом вычитания числа из разности. Заметим, что вычитать 14 из 114 удобнее, чем 87 из 114. Поэтому изменим порядок вычитания:
114 − (87 − 14) = (114 + 14) − 87 =
114 + 14 это 128
128 − 87 = 41

Ответ: 41

б) 254 − (154 − 87) = ?
Тут мы снова вычитаем разность из числа. Как и в предыдущем примере, нам будет удобнее сначала вычесть 154 из 254.
254 − (154 − 87) = (254 − 154) + 87 =
254 − 154 = 100
100 + 87 = 187

Ответ: 187

в) (404 + 47) − 17 = ?
В этом примере мы вычитаем число из суммы. Удобнее вычесть 17 из 47, так как 47 − 17 легко посчитать.
(404 + 47) − 17 = 404 + (47 − 17) =
47 − 17 = 30
404 + 30 = 434

Ответ: 434

В заключение, хочу отметить, что знание и понимание свойств сложения и вычитания значительно упрощает вычисления и помогает избежать сложных вычислений в столбик. Всегда ищи наиболее удобный способ решения!