Два станка−автомата, работая одновременно, изготовили за смену 496 деталей. Сколько часов длилась смена, если один станок за 1 ч изготавливал 27 деталей, а другой − 35 деталей?
| Производительность | Время | Количество | |
|---|---|---|---|
| 1−ый станок | 27 д./ч | ||
| 2−ой станок | 35 д./ч | ||
| Итого | ? ч | 496 д. |
1) 27 + 35 = 62 (д./ч) − изготавливали 2 станка вместе;
2) 496 : 62 = 8 (ч) − длилась смена.
Ответ: 8 ч
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '27', y: '35', z: '62 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 496, y: 62}$
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить несколько важных понятий и формул, связанных с работой и временем:
1. Производительность: Это количество работы, которое выполняется за единицу времени. Например, если станок изготавливает 27 деталей в час, то его производительность равна 27 деталей/час.
2. Время: Это продолжительность выполнения работы. Например, время смены.
3. Количество работы: Это общий объем выполненной работы. В нашей задаче это общее количество изготовленных деталей.
Основная формула, связывающая эти понятия:
Количество работы = Производительность × Время
Или, сокращенно:
Работа = Производительность * Время
Чтобы найти время, нужно знать общую работу и общую производительность:
Время = Работа : Производительность
Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу шаг за шагом:
1. Найдем общую производительность двух станков:
Чтобы узнать, сколько деталей оба станка изготавливают вместе за 1 час, нужно сложить их производительности.
2. Найдем время работы:
Теперь, когда мы знаем общее количество деталей, которое нужно изготовить, и общую производительность двух станков, мы можем найти время, за которое они это сделают.
Твое решение и ответ абсолютно верны! Вот как можно оформить решение в тетради:
Пусть смена длилась x часов.
1. Найдем совместную производительность двух станков:
27 (деталей/час) + 35 (деталей/час) = 62 (деталей/час)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '27', y: '35', z: '62 '}$
Пояснение: Чтобы найти, сколько деталей оба станка изготавливают вместе за один час, мы складываем их производительности.
2. Найдем время работы (длительность смены):
496 (деталей) : 62 (деталей/час) = 8 (часов)
$\snippet{name: long_division, x: 496, y: 62}$
Пояснение: Чтобы найти время, за которое станки изготовили все детали, делим общее количество деталей на совместную производительность.
Ответ: Смена длилась 8 часов.
Пожаулйста, оцените решение
