Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.
1. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам 0, 2, 5.
2. Отметьте на координатной прямой точки A(4) и B(7).
3. Сколько единичных отрезков между точками A и B?
4. Отметьте на координатной прямой точки, удаленные от точки B на 2 единичных отрезка. Обозначьте точки буквами P и R и запишите их координаты.
5. Сколько на координатной прямой точек, удаленных от точки B на 7 единичных отрезков? на 9 единичных отрезков?

Чтобы правильно выполнить это задание, повторим теоретические сведения, которые пригодятся.

Координатная прямая — это прямая линия, на которой выбрана точка отсчёта (обычно это 0), направление (вправо — числа увеличиваются, влево — уменьшаются) и единичный отрезок (обычно длина одного деления или, как в нашей задаче, два квадратика тетради).

Координата точки — это число, которое показывает, на каком расстоянии и в каком направлении точка находится от начала отсчёта (от 0).

Если нам даны две точки, например, A(4) и B(7), то чтобы узнать, сколько между ними единичных отрезков, мы просто вычитаем координаты:
7 − 4 = 3 (это и есть количество единичных отрезков между A и B).

Если от какой−то точки, например, B(7), нужно отложить 2 единичных отрезка влево и вправо, то:
− влево: 7 − 2 = 5;
− вправо: 7 + 2 = 9.

Теперь по пунктам задачи:

1. Начертите координатную прямую.
На рисунке видно, что координатная прямая начинается с нуля, и далее с шагом в 2 клетки указаны точки 0, 1, 2, 3 и т.д. На ней отмечены точки с координатами 0, 2 и 5. Всё выполнено правильно.

2. Отметьте точки A(4) и B(7).
На втором рисунке видно, что точки A и B отмечены правильно:
− A соответствует числу 4;
− B — числу 7.

3. Сколько единичных отрезков между точками A и B?
Считаем:
7 − 4 = 3.
Значит, между точками A и B — 3 единичных отрезка.

4. Отметьте точки, удалённые от точки B на 2 единичных отрезка.
B имеет координату 7. Удалённые на 2 единичных отрезка:
− влево: 7 − 2 = 5 → это точка P;
− вправо: 7 + 2 = 9 → это точка R.
На рисунке это также видно: точки P(5) и R(9) отмечены правильно.

5. Сколько точек удалено от B на 7 и 9 единичных отрезков?
B = 7.

На расстоянии 7 единичных отрезков:
7 − 7 = 0,
7 + 7 = 14.
Значит, 2 точки: 0 и 14.

На расстоянии 9 единичных отрезков:
7 + 9 = 16.
Значит, 1 точка: 16.

Значит, правильный ответ:
На расстоянии 7 единичных отрезков — 2 точки: 0 и 14.
На расстоянии 9 единичных отрезков — 1 точка: 16.

Итоговый ответ:
3. Между точками A и B — 3 единичных отрезка.
4. Точки: P(5), R(9).
5. От точки B:
− на 7 единичных отрезков — 2 точки: 0 и 14;
− на 9 единичных отрезков — 1 точка: 16.