На координатной прямой отметьте точки M(4), O(0), K(9), E(1), N(11). Затем отметьте точки, удаленные от точки K на 3 и на 7 единичных отрезков. Запишите координаты этих точек.

Давай вместе разберемся с этим заданием!

Теория

Координатная прямая − это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка O), единичный отрезок и направление.

• Начало отсчета (точка O) − это точка, от которой начинается отсчет расстояний на прямой. Обычно ей соответствует число 0.
• Единичный отрезок − это расстояние между двумя соседними целыми числами на координатной прямой. Он задает масштаб для измерения расстояний.
• Направление − указывает, в какую сторону от начала отсчета располагаются положительные числа (обычно вправо).

Координата точки − это число, которое показывает положение этой точки на координатной прямой. Например, если точка A имеет координату 3, это означает, что она находится на расстоянии 3 единичных отрезков вправо от начала отсчета.

Расстояние между точками на координатной прямой можно найти как разность их координат. Важно помнить, что расстояние всегда является положительным числом.

Решение

1. Отметим точки M(4), O(0), K(9), E(1), N(11) на координатной прямой.

Сначала нарисуем прямую и отметим на ней начало отсчета − точку O(0). Затем выберем единичный отрезок (например, одна клетка в тетради). Теперь можно отметить остальные точки:

• M(4) − отсчитываем 4 единичных отрезка вправо от точки O.
• E(1) − отсчитываем 1 единичный отрезок вправо от точки O.
• K(9) − отсчитываем 9 единичных отрезков вправо от точки O.
• N(11) − отсчитываем 11 единичных отрезков вправо от точки O.

2. Отметим точки, удаленные от точки K на 3 единичных отрезка.

Чтобы найти точки, удаленные от точки K(9) на 3 единичных отрезка, нужно отложить 3 единичных отрезка в обе стороны от точки K.

• Вправо от точки K: 9 + 3 = 12. Получаем точку B(12).
• Влево от точки K: 9 − 3 = 6. Получаем точку A(6).

3. Отметим точки, удаленные от точки K на 7 единичных отрезков.

Аналогично, чтобы найти точки, удаленные от точки K(9) на 7 единичных отрезков, нужно отложить 7 единичных отрезков в обе стороны от точки K.

• Вправо от точки K: 9 + 7 = 16. Получаем точку D(16).
• Влево от точки K: 9 − 7 = 2. Получаем точку C(2).

4. Запишем координаты этих точек.

Мы получили следующие точки:

• A(6)
• B(12)
• C(2)
• D(16)

Итоговый ответ: A(6), B(12), C(2), D(16).
На координатной прямой отмечаем все точки.