Начертите шестиугольник ABCDEF. Отметьте точку K на стороне EF и точку L на стороне AB. Проведите отрезок KL. Назовите получившиеся многоугольники.

Для того чтобы правильно решить эту задачу, сначала разберем теоретическую часть, связанную с многоугольниками и построением отрезков внутри них.

Теоретическая часть:

1. Многоугольник — это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной, состоящей из отрезков. Эти отрезки называют сторонами многоугольника, а точки, в которых стороны соединяются — вершинами.

2. Шестиугольник — это многоугольник, у которого 6 сторон и 6 вершин.

3. Если внутри многоугольника провести отрезок между двумя точками, лежащими на его сторонах, то этот отрезок может разделить многоугольник на два новых многоугольника. Важно правильно определить границы (стороны и вершины) получившихся фигур.

4. Четырехугольник — это многоугольник с 4 сторонами и 4 вершинами.

Теперь выполним построение и анализ.

Решение:

1. Начнем с построения шестиугольника ABCDEF. Видим, что все вершины соединены по порядку: A → B → C → D → E → F → обратно к A.

2. Отмечены точки:
− K — точка на стороне EF,
− L — точка на стороне AB.

3. Проведен отрезок KL, соединяющий эти две точки.

Теперь определим, на какие многоугольники разделился исходный шестиугольник.

Посмотрим на фигуру слева от отрезка KL:

• Вершины: A, L, K, F.
• Это замкнутая ломаная: A → L → K → F → A.
• Имеет 4 стороны, значит это четырехугольник ALKF.

Теперь на фигуру справа от отрезка KL:

• Вершины: L, B, C, D, E, K.
• Замкнутая ломаная: L → B → C → D → E → K → L.
• Это шестиугольник, так как у него 6 сторон: LBCDEK.

Ответ:
После проведения отрезка KL внутри шестиугольника ABCDEF получились два многоугольника:
− четырехугольник ALKF
− шестиугольник LBCDEK.